如果你能聽懂簡單的英語并能上網(wǎng)，那么你絕對可以自學(xué)數(shù)學(xué)。這篇文章為大家?guī)硐つ岽髮W(xué)留學(xué)生數(shù)學(xué)自學(xué)指南。

步驟 1.確定自己的目標(biāo)

數(shù)學(xué)是自成體系的，所以如果你想學(xué)習(xí)一門學(xué)科，比如微積分，一定要問清楚：

這門學(xué)科的先決條件是什么?

在我自己的學(xué)習(xí)中，我經(jīng)常問自己一個基于 "技能 "的問題，而不是一個主題問題。"要學(xué)好這門課，我必須學(xué)會哪些技能?"

解決問題畢竟是一種技能。如果你沒有解決問題的工具，你就無法更好地解決問題;如果你沒有掌握先決課題的個人能力，你就無法更好地解決問題。

第 2 步.顯然，確定從哪里開始

既然已經(jīng)確定了最終主題，現(xiàn)在就該決定從哪個一般主題開始了。例如，如果掌握了解析幾何和三角函數(shù)的知識，微積分及其應(yīng)用就會容易一些。

但《解析幾何》也包含一些三角學(xué)的內(nèi)容。因此，您可以決定從三角學(xué)開始學(xué)習(xí)。

但是，如果你不知道 "哪個是哪個的先決條件"，我強(qiáng)烈建議你查找在線課程。這里有一個很好的數(shù)據(jù)科學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)路線圖。

步驟 3.查找課程大綱，避免不必要的深入學(xué)習(xí)

如果你迷路了，就去谷歌地圖。那么，當(dāng)你沒有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的路線圖或順序時，你會怎么做呢?

使用已經(jīng)設(shè)計(jì)好的教學(xué)大綱。它們將是你自學(xué)成功的路線圖。正如我前面提到的，這些都可以很容易地在網(wǎng)上找到。我的意思是，只要在谷歌上搜索一下，就能找到你想要的東西?；蛘撸阋部梢圆榭茨闼诖髮W(xué)的資源，查看數(shù)學(xué)科目的教學(xué)大綱

步驟 4.收集參考資料、解答手冊和 "已解問題 "類型的書籍

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要上學(xué)、上課、做作業(yè)，然后等待檢查，最后完成反饋循環(huán)。我認(rèn)為這是非常低效的。

如果有解題手冊或 "問題解決 "類型的書籍，最好將它們與你自己的解題程序并行使用。在這方面，我喜歡 "Schaum's Outlines "系列叢書。這套書的問題比較難，討論簡明扼要，直奔主題，但你一定能輕松提高解題能力。

需要說明的是，我并不是說每次解題時都要看解題思路，而是每當(dāng)你遇到困難時，你都可以很容易地找到解題思路，從而更快地掌握解題方法。正是這種緊密的反饋回路，讓我們能夠以自己的節(jié)奏快速學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

"如果我不理解教材怎么辦?"要么是你沒有掌握先決條件(或根本沒有掌握)，要么是你用的書過于復(fù)雜。

最后，常識告訴我們，這本指南并不是自學(xué)數(shù)學(xué)的 "萬能 "指南。即使你有解答手冊(可能有錯別字或其他錯誤)，當(dāng)你真的遇到困難時，也可以隨時向其他人請教。

第 5 步.優(yōu)先考慮基于概念的深度學(xué)習(xí)

這是由上文提出的一點(diǎn)引出的，即使用解題手冊學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，以建立快速反饋回路。然而，這一點(diǎn)卻被一些學(xué)生嚴(yán)重誤解。

他們認(rèn)為，只要能記住一道難題的解題方法，那就是好的。

背誦不理解的東西是大錯特錯的。與此相關(guān)的是，只懂不練也是大錯特錯。學(xué)習(xí)這些步驟的工作原理，因?yàn)槿绻氵@樣做了，你就學(xué)會了一次，卻解決了許多問題。