很少有人會(huì)記得相關(guān)性分析是學(xué)校統(tǒng)計(jì)課上的一個(gè)主題，但大多數(shù)洞察專(zhuān)業(yè)人士都知道它是數(shù)據(jù)分析的主要內(nèi)容。這篇文章為大家?guī)?lái)芝加哥大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)分析課程學(xué)習(xí)技巧。

一、相關(guān)分析的定義

相關(guān)分析是一種統(tǒng)計(jì)方法，用于發(fā)現(xiàn)兩個(gè)變量/數(shù)據(jù)集之間是否存在關(guān)系，以及這種關(guān)系的強(qiáng)度如何。

就市場(chǎng)研究而言，這意味著相關(guān)分析用于分析從調(diào)查和民意測(cè)驗(yàn)等研究方法中收集的定量數(shù)據(jù)，以確定兩者之間是否存在任何重要聯(lián)系、模式或趨勢(shì)。

從本質(zhì)上講，相關(guān)性分析用于發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)集中的模式。正相關(guān)結(jié)果意味著兩個(gè)變量的相關(guān)性都在增強(qiáng)，而負(fù)相關(guān)性則意味著一個(gè)變量減少，另一個(gè)變量就會(huì)增加。

二、相關(guān)系數(shù)

通常有三種不同的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性排序方法，分別是斯皮爾曼(Spearman)、肯德?tīng)?Kendall)和皮爾森(Pearson)。每種系數(shù)都會(huì)以 "r "表示最終結(jié)果。斯皮爾曼等級(jí)和皮爾遜系數(shù)是最廣泛使用的兩種分析公式，具體取決于研究人員所掌握的數(shù)據(jù)類(lèi)型：

三、斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)

該系數(shù)用于檢驗(yàn)兩個(gè)數(shù)據(jù)集之間是否存在顯著關(guān)系，其假設(shè)條件是所使用的數(shù)據(jù)是序數(shù)，這意味著數(shù)字并不表示數(shù)量，而是表示受試者所處的位置(如第 1、第 2、第 3 等)。

該系數(shù)需要一個(gè)數(shù)據(jù)表，其中顯示原始數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)的等級(jí)以及兩個(gè)等級(jí)之間的差異。兩個(gè)等級(jí)之間的平方差將顯示在散點(diǎn)圖上，該圖將清楚地顯示兩個(gè)變量之間是正相關(guān)、負(fù)相關(guān)還是完全不相關(guān)。該系數(shù)的限制條件是-1≤r≤+1，如果結(jié)果為 0，則表示數(shù)據(jù)之間沒(méi)有任何關(guān)系。

四、皮爾遜積冪系數(shù)

這是最廣泛使用的相關(guān)分析公式，它衡量的是兩個(gè)變量的原始數(shù)據(jù)之間 "線(xiàn)性 "關(guān)系的強(qiáng)度，而不是它們的等級(jí)。這是一個(gè)無(wú)量綱系數(shù)，這意味著使用該公式進(jìn)行分析時(shí)無(wú)需考慮與數(shù)據(jù)相關(guān)的界限，這也是該系數(shù)成為研究人員首先嘗試的公式的原因。

但是，如果數(shù)據(jù)之間的關(guān)系不是線(xiàn)性的，那么這個(gè)特定的系數(shù)就不能準(zhǔn)確地表示兩個(gè)變 量之間的關(guān)系，這時(shí)就必須改用斯皮爾曼等級(jí)系數(shù)。皮爾遜系數(shù)要求必須將相關(guān)數(shù)據(jù)輸入一個(gè)與斯皮爾曼等級(jí)類(lèi)似的表格，但不帶等級(jí)，得出的結(jié)果將是所有相關(guān)系數(shù)(包括斯皮爾曼等級(jí)和皮爾遜系數(shù))都會(huì)得出的數(shù)字形式：-1 ≤ r ≤+1。

五、何時(shí)使用

上述兩種方法應(yīng)根據(jù)所收集的數(shù)據(jù)是否有相關(guān)參數(shù)來(lái)使用。需要注意的兩個(gè)術(shù)語(yǔ)是

參數(shù)法：(皮爾遜系數(shù))必須根據(jù)種群或概率分布的參數(shù)來(lái)處理數(shù)據(jù)。通常用于已設(shè)定參數(shù)的定量數(shù)據(jù)。

非參數(shù)：(斯皮爾曼等級(jí))無(wú)法對(duì)概率分布做出假設(shè)。通常用于定性數(shù)據(jù)，但如果斯皮爾曼秩證明不夠充分，也可用于定量數(shù)據(jù)。

在兩者都適用的情況下，統(tǒng)計(jì)學(xué)家建議使用參數(shù)方法，如皮爾遜系數(shù)，因?yàn)樗鼈兺_。但這并不意味著如果沒(méi)有足夠的數(shù)據(jù)或需要更精確的結(jié)果，就不使用非參數(shù)方法。

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