課程輔導內容

線性代數(shù) MATH11022

線性代數(shù)是數(shù)學中應用性最強的領域之一，不僅在數(shù)學本身中具有重要意義，而且在從工程學到經(jīng)濟學等其他知識領域中也有廣泛的應用。這門課程提供了對這一領域的扎實介紹，介紹了許多矩陣的性質，如行列式和特征值，以及對抽象向量空間的介紹。課程中幾乎所有結果都給出了正式證明，從而精確理解它們的有效性。

實分析 MATH11112

我們將在數(shù)學基礎與分析中介紹的實數(shù)、數(shù)列和極限的基本性質應用于研究級數(shù)，包括冪級數(shù)。這使我們能夠嚴謹?shù)匮芯恐笖?shù)和三角函數(shù)。我們繼續(xù)深入研究微分和積分，并推導出重要的結果，如微積分基本定理。

數(shù)學基礎與分析 MATH11121

這門課程為大學水平數(shù)學提供了基礎。它介紹了嚴格的數(shù)學語言和符號，這些符號在整個學位課程中都會使用，包括數(shù)理邏輯。在課程中，我們討論了證明方法、有限集和無限集的性質，以及等價關系。在下半部分，我們介紹了無窮序列的收斂概念及其極限，并最終嚴格確立了連續(xù)函數(shù)的概念。同時還討論了復數(shù)。

數(shù)學問題解決 MATH11221

該單元旨在通過一系列團隊項目和項目報告，培養(yǎng)學生的數(shù)學問題解決和溝通能力。學生將參與三個團隊項目，涵蓋純數(shù)學和應用數(shù)學的各種主題。這些主題會每年變化，并不是后續(xù)課程單元的先決條件。這些主題將在每周的講座中介紹，并通過每周的研討會中的團隊問題解決進行深入發(fā)展。學生將在項目中進行合作，但每個項目將提交個人報告。然而，這種合作也將通過基于參加研討會成員的平均分的團隊分數(shù)進行評估。

向量微積分導論 MATH11411

這門課程向學生介紹了多元函數(shù)的微積分，強調了其在物理應用中的實用性。

常微分方程與應用 MATH11422

該單元提供了普通微分方程(ODEs)及其應用的基本介紹。課程將討論包括與一階和二階普通微分方程相關的解析、圖形和近似方法。將介紹來自牛頓力學、人口模型、經(jīng)濟學、生物學等多個領域的簡單問題，并將寫出相應的方程并討論其解。

概率論 I MATH11711

本單元介紹了概率的基本概念和技巧，包括處理隨機變量和標準概率分布以及條件概率和獨立性的關鍵概念，以為學生提供后續(xù)學習中與概率相關課程所需的必要知識。

統(tǒng)計學 I MATH11712

該單元向學生介紹了探索性數(shù)據(jù)分析、參數(shù)統(tǒng)計建模、推斷統(tǒng)計學以及在R語言中的統(tǒng)計計算的基本概念，從而為他們在第二和第三年的統(tǒng)計學進一步學習做好準備。

數(shù)學交流與團隊項目 MATH20062

在團隊項目中，學生將分成小組一起完成兩份關于數(shù)學主題的書面報告，并進行演講。學生將發(fā)展研究數(shù)學、數(shù)學交流和團隊合作的技能;這些是數(shù)學從業(yè)者在工業(yè)和研究以及其他數(shù)值專業(yè)中重要且受歡迎的畢業(yè)技能。

項目將在第二學期進行。在第一學期，選擇了這門課程的學生將選擇他們想要參加的項目。然后，學生將根據(jù)項目選擇分配到4至5人的小組中。項目將涵蓋數(shù)學科學的各個領域，可能包括：傳統(tǒng)的數(shù)學領域/問題;數(shù)據(jù)分析;數(shù)學建模;數(shù)學史;數(shù)學的道德和社會用途;與工業(yè)合作伙伴的項目;跨學科項目等。

小型項目旨在介紹團隊合作和數(shù)學寫作。小組將在與他們的團隊導師協(xié)商的情況下，就一個簡單的數(shù)學主題達成一致(這可能是高中水平或我們大一課程中涵蓋的主題)，并以一種對非數(shù)學專業(yè)人士感興趣的方式撰寫報告，例如適合在高中雜志上發(fā)表的報告。

主項目和演講將培訓學生研究和交流更高級的數(shù)學思想。學生已經(jīng)選擇了項目的主題(見上文)。演講將在第12周或第13周在項目導師和其他參加團隊項目的學生面前進行。演講可以是口頭演講，但不一定是(也可以是視頻演講、播客、海報等);但演講必須在10分鐘內完成，并且必須是除書面報告外的另一種媒介。

每個學生將完成一份每周的反思日志。學生將評論他們在該周對團隊項目的貢獻，下周的計劃，并反思他們和其他人對項目的貢獻。

實用統(tǒng)計學 MATH20811

該課程旨在介紹一些重要的統(tǒng)計概念和方法論，并讓學生通過使用統(tǒng)計系統(tǒng) R 對數(shù)據(jù)進行應用來積累經(jīng)驗。同時，也將培養(yǎng)學生的報告撰寫技能。

概率與統(tǒng)計學 II MATH27720

這個單元的第一部分延續(xù)了概率理論的發(fā)展，與第一學年相比，并為后續(xù)許多概率和金融課程提供了重要的基礎。

該課程單元的第二部分為學生提供了基于模型的統(tǒng)計學習的方法論基礎，特別是似然估計和推斷以及貝葉斯學習。理論和方法論的討論通過實際的計算機應用進行了補充。

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