統(tǒng)計學(xué)常用杜賓沃森統(tǒng)計檢測回歸分析殘差中的自相關(guān)性的檢驗統(tǒng)計量。一般來說，DW值越接近2越好，因為這樣就代表自變量基本不存在自相關(guān)性，說明模型設(shè)計得越好。因此，DW值1.5代表沒有自相關(guān)現(xiàn)象。

Durbin Watson 統(tǒng)計量是一種檢驗統(tǒng)計量，用于檢測回歸分析殘差中的自相關(guān)性。它以英國統(tǒng)計學(xué)家和計量經(jīng)濟(jì)學(xué)家詹姆斯·德賓教授和澳大利亞統(tǒng)計學(xué)家杰弗里·斯圖爾特·沃森的名字命名。

1.什么是自相關(guān)?

序列相關(guān)性也稱為自相關(guān)性，是指不同數(shù)據(jù)集中變量值之間的相關(guān)程度。它通常用于處理在不同時間點進(jìn)行觀測的時間序列數(shù)據(jù)(例如，在一周的不同日期測量的風(fēng)速)。如果時間較近時測得的風(fēng)速值比時間較遠(yuǎn)時測得的風(fēng)速值更相似，則稱該數(shù)據(jù)是相關(guān)的。

2.統(tǒng)計中的殘差是什么?

在統(tǒng)計學(xué)中，殘差只不過是觀測值與特定模型針對該觀測預(yù)測的平均值之間的差異。殘差值在回歸分析中非常有用，因為它們表明模型解釋給定數(shù)據(jù)變化的程度。

3.什么是回歸分析?

回歸分析是統(tǒng)計學(xué)中使用的一種方法，有助于確定哪些變量對特定實驗主題產(chǎn)生影響。該過程有助于確定哪些因素最重要，哪些因素應(yīng)該被忽略，以及這些因素如何相互影響。變量在回歸中起著重要作用，了解變量的類型很重要：

因變量：實驗中被理解或預(yù)測的主要因素，依賴于其他變量

自變量：影響因變量的變量

4.如何計算 Durbin Watson 統(tǒng)計量

Durbin Watson 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的假設(shè)如下：

H(0) = 一階自相關(guān)不存在。

H(1) = 存在一階自相關(guān)。

測試的假設(shè)是：

誤差呈正態(tài)分布，平均值為 0

所有誤差都是平穩(wěn)的。

公式為：

其中：

Et是殘差

T是實驗的觀察次數(shù)。

5.解釋德班沃森統(tǒng)計數(shù)據(jù)

Durban Watson 統(tǒng)計量將始終采用 0 到 4 之間的值。DW = 2 的值表示不存在自相關(guān)。當(dāng)該值低于2時，表示正自相關(guān)，大于2時表示負(fù)序列相關(guān)。

為了測試顯著性水平 α (alpha) 處的正自相關(guān)，將檢驗統(tǒng)計量 DW 與下臨界值和上臨界值進(jìn)行比較：

如果 DW < 下臨界值：有統(tǒng)計證據(jù)表明數(shù)據(jù)呈正自相關(guān)

如果 DW > 上臨界值：沒有統(tǒng)計證據(jù)表明數(shù)據(jù)呈正相關(guān)。

如果 DW 位于下臨界值和上臨界值之間：測試沒有結(jié)論。

為了測試顯著性水平 α (alpha) 上的負(fù)自相關(guān)，將檢驗統(tǒng)計量 4-DW 與下臨界值和上臨界值進(jìn)行比較：

如果 4-DW < 下臨界值：有統(tǒng)計證據(jù)表明數(shù)據(jù)呈負(fù)自相關(guān)。

如果 4-DW > 上臨界值：沒有統(tǒng)計證據(jù)表明數(shù)據(jù)呈負(fù)相關(guān)。

如果 4-DW 位于下臨界值和上臨界值之間：測試沒有結(jié)論。

5.在股票市場中使用該測試

盡管有很多方法可以使用該測試作為股票市場的指標(biāo)。

使用測試的一個重要方法是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)預(yù)測特定股票的價格變動。如果對股票進(jìn)行測試并顯示正序列相關(guān)，則表明昨天的股價與今天的價格呈正相關(guān)。因此，如果昨天價格上漲，那么今天很可能也會上漲。

同樣，如果昨天股價下跌，那么今天也可能下跌。然而，如果測試顯示負(fù)序列相關(guān)性，則表明如果價格昨天上漲，那么今天很可能會下跌。

序列相關(guān)性的另一重要用途是技術(shù)分析。股票的技術(shù)分析是檢查之前的趨勢并使用技術(shù)來衡量財務(wù)狀況并做出預(yù)測。在大多數(shù)情況下，股票過去的價格會影響其未來的價格，因此自相關(guān)是一個合適的工具。

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