多元回歸是什么?大多數(shù)經(jīng)過統(tǒng)計分析的數(shù)據(jù)并不一定只有一個響應(yīng)變量和一個解釋變量。在大多數(shù)情況下，變量的數(shù)量可能根據(jù)研究而變化。為了衡量這些多維變量之間的關(guān)系，人們使用多元回歸。

多元回歸是一種用于衡量各個自變量和各個因變量之間線性關(guān)系程度的技術(shù)。這種關(guān)系被認(rèn)為是線性的，是由于變量之間的相關(guān)性。一旦將多元回歸應(yīng)用于數(shù)據(jù)集，然后可以使用這種方法來預(yù)測響應(yīng)變量的行為，基于其對應(yīng)的預(yù)測變量。

多元回歸通常被用作機器學(xué)習(xí)中的一種監(jiān)督算法，用于預(yù)測因變量和多個自變量的行為。

一、多元回歸的特點

多元回歸允許從各種可能的角度來看待各個變量之間的關(guān)系。

它幫助您根據(jù)預(yù)測變量的變化來預(yù)測響應(yīng)變量的行為。

多元回歸可應(yīng)用于各種機器學(xué)習(xí)領(lǐng)域、經(jīng)濟、科學(xué)和醫(yī)學(xué)研究。

二、多元回歸的示例

一位農(nóng)業(yè)專家決定研究某個地區(qū)受損的農(nóng)作物。他收集了關(guān)于最近氣候變化、水供應(yīng)、灌溉方法、農(nóng)藥使用等的數(shù)據(jù)，以了解為什么農(nóng)作物變黑，不結(jié)果實且很快就干枯。

在上面的例子中，專家決定收集所提到的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)充當(dāng)自變量。這些變量將影響因變量，也就是農(nóng)作物的狀況。在這種情況下，使用單一回歸可能是一個糟糕的選擇，而多元回歸可能會派上用場。

三、實現(xiàn)多元回歸的步驟

步驟1：選擇特征首先，您需要選擇推動多元回歸的一個特征。這個特征對于因變量的變化負(fù)有很大責(zé)任。

步驟2：歸一化特征現(xiàn)在我們已經(jīng)選擇了特征，是時候?qū)⑺鼈兛s放到某個范圍(最好是0-1)，以便更容易進行分析。

為了改變每個特征的值，我們可以使用：

步驟3：選擇損失函數(shù)并制定假設(shè)制定的假設(shè)實際上就是響應(yīng)變量的預(yù)測值，用h(x)表示。損失函數(shù)是當(dāng)假設(shè)預(yù)測錯誤值時計算的損失。成本函數(shù)是為那些錯誤預(yù)測的假設(shè)而處理的成本。

步驟4：最小化成本和損失函數(shù)成本函數(shù)和損失函數(shù)彼此依賴。因此，為了最小化它們，可以在數(shù)據(jù)集上運行最小化算法。這些算法然后調(diào)整假設(shè)的參數(shù)。可以使用的最小化算法之一是梯度下降算法。

步驟5：測試假設(shè)然后，通過測試集來測試制定的假設(shè)，以檢查其準(zhǔn)確性和正確性。

四、多元回歸的優(yōu)缺點

優(yōu)點：多元回歸方法幫助您找到多個變量或特征之間的關(guān)系。它還定義了自變量和因變量之間的相關(guān)性。

缺點：多元回歸技術(shù)需要高水平的數(shù)學(xué)計算。它很復(fù)雜。多元回歸模型的輸出難以分析。損失可能利用輸出中的錯誤。與小型數(shù)據(jù)集相比，多元回歸在使用大型數(shù)據(jù)集時產(chǎn)生更好的結(jié)果。探索所有調(diào)查問題類型。

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