統(tǒng)計(jì)學(xué)課程補(bǔ)習(xí)內(nèi)容

MATH1011：微積分的應(yīng)用

這個(gè)單元是為那些不打算繼續(xù)學(xué)習(xí)更高年級的數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)的科學(xué)專業(yè)學(xué)生設(shè)計(jì)的。它建立和強(qiáng)化了微積分的基本原理，盡可能地通過上下文和應(yīng)用來進(jìn)行說明。具體來說，它演示了(微分)微積分在解決優(yōu)化問題中的應(yīng)用，以及(積分)微積分在測量系統(tǒng)隨時(shí)間累積的方式中的應(yīng)用。研究的主題包括將數(shù)據(jù)擬合到各種函數(shù)、解釋和操作周期性函數(shù)以及評估常見的求和。微分微積分?jǐn)U展到兩個(gè)變量的函數(shù)，積分技巧包括替代積分和無限類型的積分求解。

MATH1021：一元微積分

微積分是數(shù)學(xué)的一個(gè)學(xué)科，在科學(xué)、工程和經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域有著深刻的應(yīng)用。本單元研究了一元微積分的微分和積分，以及這一理論的多種應(yīng)用。重點(diǎn)放在了該學(xué)科的理論和基礎(chǔ)方面，同時(shí)也培養(yǎng)了將數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于解決實(shí)際問題的寶貴技能。本單元研究的主題包括復(fù)數(shù)、單變量函數(shù)、極限和連續(xù)性、微分、優(yōu)化、泰勒多項(xiàng)式、泰勒定理、泰勒級數(shù)、黎曼和以及黎曼積分。強(qiáng)烈建議學(xué)生在開始MATH1023多元微積分與建?；騇ATH1923多元微積分與建模(高級)之前完成MATH1021或MATH1921一元微積分。

MATH1921：一元微積分(高級)

微積分是數(shù)學(xué)的一個(gè)學(xué)科，在科學(xué)、工程和經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域有著深刻的應(yīng)用。本單元研究了一元微積分的微分和積分，以及這一理論的多種應(yīng)用。重點(diǎn)放在了該學(xué)科的理論和基礎(chǔ)方面，同時(shí)也培養(yǎng)了將數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于解決實(shí)際問題的寶貴技能。本單元研究的主題包括復(fù)數(shù)、單變量函數(shù)、極限和連續(xù)性、微分、優(yōu)化、泰勒多項(xiàng)式、泰勒定理、泰勒級數(shù)、黎曼和以及黎曼積分。此高級單元還包括附加的理論主題，如中值定理、羅爾定理和平均值定理。強(qiáng)烈建議學(xué)生在開始MATH1023多元微積分與建?；騇ATH1923多元微積分與建模(高級)之前完成MATH1021一元微積分或MATH1921一元微積分(高級)。

MATH1931：一元微積分(SSP)

數(shù)學(xué)特殊研究計(jì)劃面向數(shù)學(xué)天賦異常出眾的學(xué)生，并要求在過去的數(shù)學(xué)研究中表現(xiàn)出色。學(xué)生將學(xué)習(xí)MATH1921一元微積分(高級)的內(nèi)容，并參加每周的研討會，研討?yīng)毺氐闹黝}，這些主題在數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)課程中其他地方也有提供。

MATH1023：多元微積分與建模

微積分是數(shù)學(xué)的一個(gè)學(xué)科，在科學(xué)、工程和經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域有著深刻的應(yīng)用。本單元研究多元微積分和建模。重點(diǎn)放在了該學(xué)科的理論和基礎(chǔ)方面，同時(shí)也培養(yǎng)了將數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于解決實(shí)際問題的寶貴技能。本單元研究的主題包括數(shù)學(xué)建模、一階微分方程、二階微分方程、線性方程組、二維和三維可視化、偏導(dǎo)數(shù)、方向?qū)?shù)、梯度向量以及多元函數(shù)的優(yōu)化。強(qiáng)烈建議學(xué)生在開始MATH1023多元微積分與建?；騇ATH1923多元微積分與建模(高級)之前完成MATH1021或MATH1921一元微積分。

MATH1923：多元微積分與建模(高級)

微積分是數(shù)學(xué)的一個(gè)學(xué)科，在科學(xué)、工程和經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域有著深刻的應(yīng)用。本單元研究了多變量微積分和建模。重點(diǎn)放在了該學(xué)科的理論和基礎(chǔ)方面，同時(shí)也培養(yǎng)了將數(shù)學(xué)理論應(yīng)用于解決實(shí)際問題的寶貴技能。本單元研究的主題包括數(shù)學(xué)建模、一階微分方程、二階微分方程、線性方程組、二維和三維可視化、偏導(dǎo)數(shù)、方向?qū)?shù)、梯度向量以及多變量函數(shù)的優(yōu)化。高級單元還包括使用矩陣對角化研究線性方程組和優(yōu)化問題、兩個(gè)或多個(gè)變量的函數(shù)的極限以及兩個(gè)或多個(gè)變量的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等額外主題。強(qiáng)烈建議學(xué)生在開始MATH1023多元微積分與建?；騇ATH1923多元微積分與建模(高級)之前完成MATH1021或MATH1921一元微積分。

MATH1933：多元微積分與建模(SSP)

數(shù)學(xué)特殊研究項(xiàng)目適用于具有卓越數(shù)學(xué)天賦并且在以往的數(shù)學(xué)研究中表現(xiàn)出色的學(xué)生。學(xué)生將學(xué)習(xí)MATH1923多元微積分與建模(高級)的內(nèi)容，并參加每周的研討會，涵蓋了在數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)項(xiàng)目中其他地方可用的特殊主題。

MATH1002：線性代數(shù)

MATH1002旨在為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)提供充分的準(zhǔn)備。它是科學(xué)學(xué)院所需的十二學(xué)分中的三個(gè)學(xué)分，同時(shí)也是工程學(xué)院的基礎(chǔ)要求。這個(gè)學(xué)習(xí)單元介紹了向量和向量代數(shù)，線性代數(shù)，包括線性系統(tǒng)的解、矩陣、行列式、特征值和特征向量。

MATH1902：線性代數(shù)(高級)

該單元旨在為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)提供全面的準(zhǔn)備。它是科學(xué)學(xué)院要求的十二學(xué)分中的三學(xué)分的核心單元，同時(shí)也是工程學(xué)院的基礎(chǔ)要求。它與常規(guī)單元MATH1002平行，但更深入地探討了主題，并需要更多的數(shù)學(xué)技巧。

MATH1014：線性代數(shù)導(dǎo)論

這個(gè)單元是線性代數(shù)的導(dǎo)論。涵蓋的主題包括向量、線性方程組、矩陣、特征值和特征向量。強(qiáng)調(diào)在生活和技術(shù)科學(xué)中的應(yīng)用。

MATH1005：數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)思維

在一個(gè)充滿數(shù)據(jù)的世界中，全球公民需要通過數(shù)據(jù)進(jìn)行問題解決，而基于證據(jù)的決策在每個(gè)研究領(lǐng)域和工作領(lǐng)域都是至關(guān)重要的。這個(gè)單元將為您提供基礎(chǔ)的統(tǒng)計(jì)思維，使您成為數(shù)據(jù)的批判性消費(fèi)者。您將學(xué)會對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析思考，并評估所得結(jié)論的有效性和準(zhǔn)確性。重點(diǎn)放在統(tǒng)計(jì)素養(yǎng)上，該單元涵蓋了基礎(chǔ)的統(tǒng)計(jì)概念，包括實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、探索性數(shù)據(jù)分析、抽樣和顯著性檢驗(yàn)。

MATH1905：高級數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)思維

這個(gè)單元旨在為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)提供充分的準(zhǔn)備。它是科學(xué)學(xué)院要求的十二學(xué)分中的三學(xué)分的核心單元，也是工程學(xué)院的基礎(chǔ)要求。這個(gè)高級水平的單元與普通單元MATH1005平行，但在學(xué)科內(nèi)容上更深入，并要求更高的數(shù)學(xué)技巧。

DATA1001：數(shù)據(jù)科學(xué)基礎(chǔ)

DATA1001是數(shù)據(jù)科學(xué)專業(yè)的基礎(chǔ)單元。該單元旨在培養(yǎng)所有學(xué)生的關(guān)鍵和統(tǒng)計(jì)思維能力。手機(jī)使用是否增加了腦瘤的發(fā)病率?在一次致命襲擊后，公眾對鯊魚誘捕的態(tài)度如何?統(tǒng)計(jì)學(xué)是決策科學(xué)，在每個(gè)行業(yè)中都是必不可少的，在依賴數(shù)據(jù)的所有研究中都是基礎(chǔ)。學(xué)生將利用來自物理、健康、生命和社會科學(xué)的問題和數(shù)據(jù)，以團(tuán)隊(duì)合作的方式培養(yǎng)適應(yīng)性問題解決技能。DATA1001以互動方式教授，嵌入技術(shù)，培養(yǎng)了關(guān)鍵思維和運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行問題解決的技能。這是DATA2002的先修課程。

DATA1901：數(shù)據(jù)科學(xué)基礎(chǔ)(高級)

DATA1901是一個(gè)高級單元(與DATA1001相匹配)，是數(shù)據(jù)科學(xué)新專業(yè)的基礎(chǔ)。該單元側(cè)重于為所有學(xué)生培養(yǎng)關(guān)鍵和統(tǒng)計(jì)思維能力。手機(jī)使用是否增加了腦腫瘤的發(fā)生率?在一次致命襲擊后，公眾對鯊魚引誘的態(tài)度如何?統(tǒng)計(jì)學(xué)是決策科學(xué)，在每個(gè)行業(yè)都是必不可少的，支撐著依賴數(shù)據(jù)的所有研究。學(xué)生將使用來自物理、健康、生命和社會科學(xué)的問題和數(shù)據(jù)，以在團(tuán)隊(duì)環(huán)境中培養(yǎng)適應(yīng)性問題解決技能。通過與嵌入式技術(shù)和專題課程的互動教學(xué)，DATA1901培養(yǎng)了批判性思維和高級數(shù)據(jù)問題解決技能。通過完成這個(gè)單元，你將為追求數(shù)據(jù)科學(xué)奠定良好的基礎(chǔ)，無論是通過直接的數(shù)據(jù)科學(xué)專業(yè)，還是通過你所主修的任何領(lǐng)域間接追求數(shù)據(jù)科學(xué)。高級單元與常規(guī)單元具有相同的總體概念，但材料以提供更高挑戰(zhàn)性和學(xué)術(shù)嚴(yán)謹(jǐn)性的方式進(jìn)行討論。

DATA2002：數(shù)據(jù)分析：從數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)

科學(xué)、商業(yè)和工程領(lǐng)域的技術(shù)進(jìn)步導(dǎo)致了來自我們生活各個(gè)方面的大量數(shù)據(jù)的涌現(xiàn)。理解這些數(shù)據(jù)中呈現(xiàn)的信息至關(guān)重要，因?yàn)樗刮覀兡軌蛟谠S多領(lǐng)域做出明智的決策，包括市場情報(bào)和科學(xué)。DATA2002是統(tǒng)計(jì)學(xué)和數(shù)據(jù)科學(xué)中的一門中級課程，側(cè)重于學(xué)習(xí)廣泛范圍的問題和數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)分析技能。在這門課程中，你將學(xué)會如何從各種數(shù)據(jù)模型中攝取、組合和總結(jié)數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)模型通常在數(shù)據(jù)科學(xué)項(xiàng)目中遇到，同時(shí)通過使用統(tǒng)計(jì)編程語言來增強(qiáng)你的編程技能。你還將接觸到統(tǒng)計(jì)機(jī)器學(xué)習(xí)的概念，并培養(yǎng)分析各種類型的數(shù)據(jù)以回答科學(xué)問題的技能。通過這門課程，你將開發(fā)出能夠應(yīng)對日常問題帶來的數(shù)據(jù)分析挑戰(zhàn)的知識和技能。

DATA2902：數(shù)據(jù)分析：從數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)(高級)

在科學(xué)、商業(yè)和工程領(lǐng)域的技術(shù)進(jìn)步已經(jīng)導(dǎo)致了各個(gè)方面的數(shù)據(jù)大量增加。理解這些數(shù)據(jù)中呈現(xiàn)的信息至關(guān)重要，因?yàn)樗刮覀兡軌蛟诎ㄊ袌銮閳?bào)和科學(xué)在內(nèi)的許多領(lǐng)域做出明智的決策。DATA2902是統(tǒng)計(jì)學(xué)和數(shù)據(jù)科學(xué)中的一門中級課程，重點(diǎn)是學(xué)習(xí)廣泛范圍的問題和數(shù)據(jù)的高級數(shù)據(jù)分析技能。在這門課程中，您將學(xué)習(xí)如何從各種數(shù)據(jù)模型中攝取、合并和總結(jié)數(shù)據(jù)，這些模型通常在數(shù)據(jù)科學(xué)項(xiàng)目中遇到，并通過統(tǒng)計(jì)編程語言的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)來強(qiáng)化您的編程技能。您還將接觸到統(tǒng)計(jì)機(jī)器學(xué)習(xí)的概念，并培養(yǎng)分析各種類型的數(shù)據(jù)以回答科學(xué)問題的技能。通過這門課程，您將開發(fā)出知識和技能，使您能夠應(yīng)對源于日常問題的數(shù)據(jù)分析挑戰(zhàn)。

STAT2011：概率與估計(jì)理論

該單元介紹了概率、隨機(jī)變量的概念、特殊分布，包括二項(xiàng)分布、超幾何分布、泊松分布、正態(tài)分布、幾何分布和伽瑪分布，以及統(tǒng)計(jì)估計(jì)。該單元將研究數(shù)據(jù)分析中的一元技巧，以及用于建模變異模式的最常見的統(tǒng)計(jì)分布。您將學(xué)習(xí)矩方法和最大似然技術(shù)，用于將統(tǒng)計(jì)分布擬合到數(shù)據(jù)中。該單元將每周舉行計(jì)算機(jī)課程，您將學(xué)習(xí)使用統(tǒng)計(jì)計(jì)算軟件包執(zhí)行模擬和進(jìn)行計(jì)算密集型的估計(jì)技術(shù)，如自助法。通過學(xué)習(xí)該單元，您將發(fā)展您的統(tǒng)計(jì)建模技能，并為學(xué)習(xí)更復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)模型做好準(zhǔn)備。

STAT2911：概率與統(tǒng)計(jì)模型(高級)

這個(gè)單元本質(zhì)上是STAT2011的高級版本，重點(diǎn)關(guān)注用于操縱隨機(jī)變量和概率模型的數(shù)學(xué)技巧。引入了常見的分布，包括泊松分布、正態(tài)分布、貝塔分布、伽瑪分布以及雙變量正態(tài)分布。矩生成函數(shù)和卷積方法用于理解隨機(jī)變量的和的行為。將探討用于將統(tǒng)計(jì)分布擬合到數(shù)據(jù)的矩方法和最大似然技術(shù)。條件期望和預(yù)測的概念將被介紹，與正態(tài)分布相關(guān)的分布也將涵蓋，如卡方分布、t分布和F分布。該單元每周都有計(jì)算機(jī)課程，您將學(xué)習(xí)使用統(tǒng)計(jì)計(jì)算軟件包執(zhí)行模擬和進(jìn)行計(jì)算密集型估計(jì)技術(shù)，如自助法(bootstrap method)。

STAT3022: 應(yīng)用線性模型

線性模型是廣泛應(yīng)用于各種實(shí)際數(shù)據(jù)分析領(lǐng)域的核心方法，例如農(nóng)業(yè)、健康、體育和商業(yè)等。本單元深入探討了各種線性模型，說明了它們何時(shí)可以應(yīng)用以及如何評估其適用性。本單元將介紹從觀察性研究和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中分析數(shù)據(jù)的基本概念，使用經(jīng)典的線性方法，同時(shí)還涉及數(shù)據(jù)收集和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的概念。您將考慮線性模型和魯棒回歸方法，包括用于檢查模型適用性的診斷方法和執(zhí)行特征選擇的策略。您將學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)和分析實(shí)驗(yàn)，考慮復(fù)制、隨機(jī)化和因子設(shè)計(jì)的概念。您將應(yīng)用、構(gòu)建和解釋多向方差分析(ANOVA)模型，進(jìn)行推斷，包括事后檢驗(yàn)和對多重比較進(jìn)行校正。在整個(gè)單元中，您將使用R統(tǒng)計(jì)軟件包進(jìn)行分析并生成統(tǒng)計(jì)圖形。通過完成本單元，您將學(xué)會生成、解釋、可視化和批評線性模型。

STAT3922：應(yīng)用線性模型(高級)

本單元將介紹從觀察性研究和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中分析數(shù)據(jù)的基本概念，使用傳統(tǒng)的線性方法，以及數(shù)據(jù)收集和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的概念。首先，您將考慮線性模型和回歸方法，并使用診斷方法來檢查模型的適用性，簡要介紹魯棒回歸方法。然后，您將考慮實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)和分析，考慮到復(fù)制、隨機(jī)化和因子設(shè)計(jì)的概念。在整個(gè)課程中，您將使用R統(tǒng)計(jì)軟件包進(jìn)行分析和圖形顯示。本單元基本上是STAT3012的高級版本，著重介紹了應(yīng)用線性模型的數(shù)學(xué)技巧，并基于向量空間方法證明了分布理論。

STAT3023：統(tǒng)計(jì)推斷

在今天充滿數(shù)據(jù)的世界中，越來越多來自不同領(lǐng)域的人需要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，而且越來越多的用于進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的工具也正在變得更加易于使用;只需點(diǎn)幾下鼠標(biāo)就可以獲得數(shù)據(jù)的某種統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果。但是，您如何知道某種特定的分析是否確實(shí)適當(dāng)?是否有其他更適合的程序或工作流程?在特定情況下是否存在最佳方法?這個(gè)單元會回答所有這些問題(以及更多)。您將學(xué)習(xí)現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)推斷的基礎(chǔ)核心，包括數(shù)理統(tǒng)計(jì)的經(jīng)典和前沿理論和方法，特別關(guān)注各種最優(yōu)性概念。該單元的第一部分涵蓋了分布理論的各個(gè)方面，這對于第二部分中的估計(jì)和檢驗(yàn)的最優(yōu)程序至關(guān)重要。統(tǒng)計(jì)決策理論的框架用于統(tǒng)一許多概念。您將在實(shí)驗(yàn)室課程中將所學(xué)方法應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界的問題。通過完成這個(gè)單元，您將發(fā)展出在許多情況下自信地選擇最佳統(tǒng)計(jì)分析方法的必要技能。

STAT3923：統(tǒng)計(jì)推斷(高級)

在今天數(shù)據(jù)豐富的世界中，越來越多來自不同領(lǐng)域的人需要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，事實(shí)上，越來越多的用于進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的工具也正在變得更加可用;只需點(diǎn)點(diǎn)鼠標(biāo)，就可以獲得一些數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果。但是，你如何知道特定的分析是否確實(shí)適當(dāng)?是否有另一種更合適的程序或工作流程?在特定情況下是否有最佳方法?所有這些問題(以及更多)都在本單元中得到解答。你將學(xué)習(xí)現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)推斷的基礎(chǔ)核心，包括數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的經(jīng)典和前沿理論和方法，重點(diǎn)關(guān)注各種最優(yōu)性概念。本單元的第一部分涵蓋了分布理論的各個(gè)方面，這對于第二部分，即估計(jì)和檢驗(yàn)的最優(yōu)程序，是必要的。統(tǒng)計(jì)決策理論的框架被用來統(tǒng)一許多概念。你將嚴(yán)格證明關(guān)鍵結(jié)果，并將這些結(jié)果應(yīng)用于實(shí)際問題的實(shí)驗(yàn)課程中。通過完成本單元，你將培養(yǎng)出在許多情況下自信選擇最佳統(tǒng)計(jì)分析方法的必要技能。

學(xué)習(xí)成果

畢業(yè)于統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的學(xué)生將能夠：

1.展示在概率論和統(tǒng)計(jì)學(xué)基本原理方面廣泛而連貫的知識體系，包括在不確定性條件下的決策原則和統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)原理。

2.具備深刻而全面的統(tǒng)計(jì)推理方法知識，掌握統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)框架和常見的統(tǒng)計(jì)程序。

3.在學(xué)科背景下制定統(tǒng)計(jì)問題，并識別并應(yīng)用適當(dāng)?shù)募记珊徒y(tǒng)計(jì)推理來準(zhǔn)備和分析數(shù)據(jù)。

4.使用圖形方法和可視化工具以描述性、解釋性和探索性方式分析數(shù)據(jù)。

5.通過獨(dú)立獲取、整理和綜合適當(dāng)?shù)馁Y源，以擴(kuò)展他們對統(tǒng)計(jì)概念的理解，識別和彌補(bǔ)他們統(tǒng)計(jì)知識和技能的差距。

6.使用各種模型向不同的受眾傳達(dá)統(tǒng)計(jì)概念、方法和結(jié)果，以促進(jìn)數(shù)據(jù)驅(qū)動的決策制定。

7.使用計(jì)算機(jī)資源和統(tǒng)計(jì)編程語言解決各種統(tǒng)計(jì)問題。

8.使用統(tǒng)計(jì)原理構(gòu)建穩(wěn)健的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。

9.以專業(yè)、道德和負(fù)責(zé)任的方式，考慮跨文化的視角，與協(xié)作的跨學(xué)科團(tuán)隊(duì)合作，使用一系列概念、技術(shù)和技術(shù)解決實(shí)際和抽象的統(tǒng)計(jì)問題。

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