MATH3102主要講解應(yīng)用數(shù)學(xué)的經(jīng)典方法和模型：維度分析、擾動(dòng)法、交通模型(連續(xù)性方程、沖擊、Rankine-Hugoniot 條件)、連續(xù)介質(zhì)力學(xué)入門(彈性、粘彈性、流體動(dòng)力學(xué)、納維-斯托克斯方程)。

一、關(guān)于應(yīng)用數(shù)學(xué)

應(yīng)用數(shù)學(xué)涉及將數(shù)學(xué)應(yīng)用于解決各個(gè)領(lǐng)域(如科學(xué)、工程或其他不同領(lǐng)域)出現(xiàn)的問(wèn)題，和/或開(kāi)發(fā)新的或改進(jìn)的方法來(lái)應(yīng)對(duì)新問(wèn)題的挑戰(zhàn)。

我們認(rèn)為，應(yīng)用數(shù)學(xué)是將數(shù)學(xué)應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)世界中的問(wèn)題，具有解釋已觀察到的現(xiàn)象和預(yù)測(cè)尚未觀察到的新現(xiàn)象的雙重目標(biāo)。因此，重點(diǎn)既在于數(shù)學(xué)，如開(kāi)發(fā)新方法以應(yīng)對(duì)新問(wèn)題的挑戰(zhàn)，也在于現(xiàn)實(shí)世界。

問(wèn)題來(lái)自各種應(yīng)用領(lǐng)域，如物理和生物科學(xué)、工程學(xué)和社會(huì)科學(xué)。要解決這些問(wèn)題，需要利用分析和數(shù)值方法，掌握分析、微分方程和隨機(jī)等不同數(shù)學(xué)分支的知識(shí)。我們的教師和學(xué)生經(jīng)常與實(shí)驗(yàn)人員直接互動(dòng)，見(jiàn)證他們的研究成果付諸實(shí)踐。

二、應(yīng)用數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)之間的不同處

應(yīng)用數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)是相關(guān)領(lǐng)域，但它們有不同的側(cè)重點(diǎn)和應(yīng)用：

1. 數(shù)學(xué)：

數(shù)學(xué)是一個(gè)廣泛的基礎(chǔ)領(lǐng)域，涉及抽象概念、關(guān)系和結(jié)構(gòu)。它涉及對(duì)數(shù)字、數(shù)量、形狀、模式和邏輯推理的研究。數(shù)學(xué)關(guān)注理論發(fā)展、證明和理解支配各種數(shù)學(xué)概念的基本原理。純數(shù)學(xué)往往是為了追求數(shù)學(xué)本身而存在，不一定與具體的實(shí)際應(yīng)用聯(lián)系在一起。它是許多科學(xué)和工程分支的基礎(chǔ)。

2. 應(yīng)用數(shù)學(xué)：

應(yīng)用數(shù)學(xué)則是將數(shù)學(xué)原理和方法應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題。它涉及使用數(shù)學(xué)技術(shù)來(lái)建模、分析和解決物理學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域的問(wèn)題。應(yīng)用數(shù)學(xué)家使用數(shù)學(xué)工具開(kāi)發(fā)模型、模擬和算法，幫助理解和解決實(shí)際問(wèn)題。應(yīng)用數(shù)學(xué)是理論數(shù)學(xué)與實(shí)際應(yīng)用之間的橋梁。

總之，數(shù)學(xué)側(cè)重于數(shù)學(xué)概念的理論和抽象方面，而應(yīng)用數(shù)學(xué)則利用這些概念來(lái)解決各個(gè)領(lǐng)域的具體問(wèn)題。應(yīng)用數(shù)學(xué)家經(jīng)常與其他學(xué)科的專家合作，提供有助于科學(xué)、技術(shù)和工業(yè)進(jìn)步的見(jiàn)解和解決方案。

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